Mathematica est un logiciel de calcul, principalement symbolique, prévu pour être utilisé dans les domaines des sciences, de l'ingénierie et des mathématiques. Il entre dans la famille des CAS (Computer Algebra System, système d'algèbre par ordinateur). Il est aussi capable de faire de l'analyse numérique.

Il est développé par Wolfram Research, une firme fondée par Stephen Wolfram, mathématicien anglais dont les travaux sur les CAS sont à l'origine de Mathematica.

Le calcul symbolique signifie qu'il n'y aura jamais d'approximations : on peut lui demander les racines d'un polynôme du second degré et les obtenir exactement, avec possiblement des constantes sous forme de lettres comme coefficients (comme ax²+bx+c). Évidemment, cela va plus loin que les polynômes du second degré, étant donné qu'il est aussi possible de résoudre de cette manière des systèmes d'équations, des équations différentielles, etc.

Mais Mathematica ne se limite pas au calcul : il s'agit d'un vrai langage de programmation, qui peut être utilisé pour modéliser des systèmes... ou bien pour jouer de la musique.

Mathematica supporte quatre grands types de notation : fonctionnelle, infixe, suffixe et préfixe. Voici quelques exemples dans l'ordre pour un arrondi :

In[14]:= N[1/42, 10]
Out[14]= 0.02380952381
In[15]:= 1/42~N~10
Out[15]= 0.02380952381
In[16]:= 1/42 // N
Out[16]= 0.0238095
In[17]:= N@1/42
Out[17]= 0.0238095

Pour les préfixes et les suffixes, il est toujours possible de mettre des paramètres :

In[18]:= 1/42 // N[#, 10] &
Out[18]= 0.02380952381
In[19]:= N[#, 10] &@1/42
Out[19]= 0.02380952381

Comme dans la majorité des langages, on utilise le symbole = :

In[33]:= a = 5
Out[33]= 5